ÖNSÖZ

Yazılım mühendisliğinin önemli bir konusu olan Optimizasyon Teknikleri dersimizin bize öğrettiği temellere dayanan bir ödevdir. Her alanda kullanılan optimizasyon yöntemleri, biz insanların hayatını kolaylaştırmakla kalmıyor ayrıca yapacağımız iş yükünü de hafifletiyor. Bu ödevde konu alınan Toplum ve Medeniyet Algoritması; kişiler, bireyler ve toplumların medeniyetlere dağılışıyla ilgilidir.

GİRİŞ

Bütün böcek ve insan toplumlarında, karşılıklı olarak etkileşim; bireysel ve temel bir sosyal davranıştır. Sosyal etkileşimler bireyleri uyum sağlaması için etkinleştirir ve sadece genetik miras üzerinde biyolojik evrim temelinden daha hızlı geliştirir. Optimal problemlerin tek nesnel kısıtlı resmi bir sosyal ve medeniyet modeliyle beraber intersociety etkileşimlerini ve intra’nın kullanımını kolaylaştıran optimizasyon algoritmalarını tanıtır. Zamanın her hangi bir noktasında, bir medeniyetin bütün toplumlarının, parametrik uzaydaki noktaları, bir toplumdaki bir kümeye karşılık gelir. Her toplum daha iyi performans sağlayan bireyler kümesine sahiptir. Bu diğer toplumlardaki intrasociety alışverişiyle gerçekleşir.

Evrimsel hesaplama metaphorical ‘e değinmektedir. Doğal sistemlerin evrimi karmaşık bilgi işlem sorunlarını çözmeye yardımcı olur. Önemli bir kısmı, doğal seleksiyon ve genetiğin süreçlerinin üzerinden evrimsel araştırma odaklıdır. Bir toplumda bireyler birbiriyle etkileşimi amaç haline getirirler. Bir medeniyet bireylerin sayısını rastgele başlatma yoluyla oluşturulur.

TOPLUM VE MEDENİYET ALGORİTMASI

 Algoritma, aşağıdaki formun bir kısıtlı minimizasyon problemini tarif eder.

 RAY AND LIEW(TOPLUM VE UYGARLIK): SOSYAL DAVRANIŞ VE BENZETİM DAYALI BİR İYİLEŞTİRME ALGORİTMASI

• Kümeler a,b,c ve d
• Bireyler her kümede liderlerine doğru göç ederler.
• Kümelerin liderleri b kümesine doğru göç ederler

A ve B

1. Lider (1.0,1.0) ve takipçisi (-1.0,-1.0)
2. Lider (1.0,1.0) ve takipçisi (0.75,0.75)

Tüm bu uygarlığı temsil eden kümeler, birbirini dışlayan kümelere dayalı bir sayı ile ayrılmıştır. Noktaların Öklid uzaklığı üzerinde parametrik alanda buna karşılık gelir. Serbest bir problem için; Birçok düzeyli pareto sıralaması şeması kısıtlı problem üretmek için lider kümelere uygulanan kişiler tarafından, lider kümeler oluşturmak için kullanılan nesnel değerlerdir.

Bireyler bir toplum içinde, daha yoğun ve iyi performans gösteren noktaları aramak için bilgileri ayıklar. Farklı toplumların liderleri, sosyal sınırlarını genişletmek için diğer toplumların liderlerini çeker ve bunu kendi aralarında tamamlarlar. Bir liderin sosyal bir toplumdan diğer medeniyete göçü, en iyi liderden bilgi edinme yoluyla gerçekleşir.

A için;

Başlangıç zamanı anında toplumları(a,b,c,d) şematik temsil etmektedir, bireyler toplumları oluşturmak için (a,b,c,d)  parametrik alan üzerinde kümelenmiştir.

B için;

Bireylerin göçünü gösterir, her kümenin liderine doğru göç ederler.

C için;

Bu adım medeniyetteki liderleri gösterir,  a, c ve d liderleri doğru üzerinde, B liderinin en iyi performans gösterdiği yere doğru hareket ederler.

İLGİLİ ÇALIŞMALAR

Önerdiğimiz algoritma da kullanılan çeşitli mekanizmalar, mevcut optimizasyon paradikmalarının (değerler dizisinin) bir kümeyle kavramsal düzeyde benzerliklere sahiptir. Birinci olarak, algoritmamızda hızlı gelişen toplumların kullandığı algoritma modelleri, genetik dağılmış, çoklu alt popülasyonlarının formunda mevcuttur.İkinci olarak, GA dağıtılmış modellerin, difüzyon (dağıtılmış, yayılmış) mekanizmalarıyla beraber kullanılan, başka bir toplumdan bireysel ve lider göçün, mekanizması arasındaki bir analojisidir.

Analoji; iki farklı şey arasındaki benzerlik veya benzerliklerden hareket edilerek birincisi için dile getirilenlerin diğeri için de söz konusu olduğunu ileri sürmektir (çıkarım).

Üçüncü olarak, çeşitli makine-öğrenme modellerinde kullanılan, paylaşılan bilgiler mekanizmasıdır. Dağıtılmış GA kökenleri, Darwin’in gözlemlerine göre doğal bir sistemde mekânsal çevre bireylerin evriminde belirleyici rol oynar. Dağlar ve nehirler popülasyonlar arasında doğal bariyerler ve komşu popülasyonlar arasında bireylerin yer aldığı, ara sıra göç yerleridir. Alt popülasyonlar tarafından sürdürülen sosyal modeller, dağıtılmış evrimsel algoritmaları kullanır.

TOPLUM VE UYGARLIK ALGORİTMASI

TABLO 1:

	Med. Boyutu	Zaman Adımları	En iyi	Ortalama	En kötü	Standart Sapma	En iyi Fonksiyon değeri
Mevcut	40	1,000	2.385	3.255	6.399	0.959	33.095
Deb[22]	80	500	3.381	2.392	2.645	——-	40.080
Deb[21]	80	4,000	3.381	2.392	2.645	——-	320.08

SAYILSAL ÖRNEKLER

Algoritmanın performansını incelemek için, mühendislik tasarım örnekleri, bizim algoritmamız tarafından en iyi 50 çalışma üzerinde çözülmüş ve en iyi sonuçlara sahiptir. Hesaplamalar, 1 GHz, Pentium 3 makinede gerçekleştirildi. Farklı performanslarla çalışan ve 20 ve 5 N medeniyet boyutlarını kullanarak sonuçlarımız sunulur. (0.25, 0,5, 0.75,1.0).

 Kaynaklı Kiriş Tasarımı

Bu problemi çözmek için 40 alanlı bir medeniyete sahibiz. Sonuçlar 50 bağımsız denemeye dayanır, uygarlık her zaman 1000 adımdan fazla gelişmeye izin verdi. İyi, kötü, ortalama, medyan ve standart sapma tablo1 ‘de raporlandı. En iyi nesnel fonksiyon değeri, 33.095 fonksiyon değerlendirildi ve CPU 3.35 saniye kullanılarak gerçekleştirildi. Tablo 2 de sunulan sonuçları karşılaştırıldı. Mevcut algoritmalar Siddal [24], Ragsdell ve Phillips [23], ve Deb [21]. Her hangi biriyle Deb[22] tarafından daha iyi sonuçlarla raporlandı.

 Bahar Tasarım

Bahar Tasarım optimizasyon problemleri, dört nonliner eşitsizlik kısıtlamaları ve üç sürekli değişken problemi içerir. Belegundu[25], Arora [26], Coello [27], ve Ray ve Saini [28] tarafından problem çalıştırılmıştır. Ek de sunulan problemlerin matematiksel formülleri.

TABLO 2:

	MEVCUT	Deb[22]	Deb[21]	Reklaitis[35]	Ragsdell[23]	Siddal[24]
X1	0.244438	————	0.2489	0.2444	0.2455	0.2444
X2	6.237967	————	6.1730	6.2187	6.1960	6.2819
X3	8.288576	————	8.1730	8.2915	8.2730	8.2915
X4	0.244566	————	0.2533	0.2444	0.2455	0.2444
En İyi	2.385443	2.38119	2.43	2.38116	2.386	2.3918
Yüksek Değeler	33.095	40.080	4.500	————	————	————

1. Kaynaklı Kiriş Tasarımı
2. Bahar Tasarım
3. Hız Düşürücü Tasarım
4. Üç-Bar Kafes Tasarımı

(Soldan sağa doğru 1-2-3-4)

Hız Düşürücü Tasarım

Önceki metotlar uygun bir çözüm bulma konusunda iyiydi. Millerde gerilmeler ve millerin enine sapmalar, mil yüzeyi, millerin bükme kısıtlama konuları minimize edilir. Birçok araştırmacı Rao [29], Li ve Papalambros [30], Kuang[31], ve Azarm ve Li [32] bu problemin çözümlerini raporlamışlardır. Bu problemi çözmek için, 70 boyutlu bir medeniyet kullandık. Sonuçlar 50 bağımsız deneme ile raporlandı. Her 1000 adımda medeniyet gelişmeye izin verdi.

TABLO 3:

	Med. Boyutu	Zaman Adımları	En iyi	Ortalama	En kötü	Standart Sapma	En iyi Fonksiyon değeri
Mevcut	30	1.000	0.012669	0.0129	0.1671	0.959	33.095
Coello[22]	——-	——-	0.01270478	0.0127	0.0128	——-	40.080

TABLO 4:

	Mevcut	Arora[26]	Belegundu[25]	Coello[27]	Ray&Saini[28]
X1	0.386	0399	0.315	0.351	0.321
X2	0.052	0.053	0.05	0.051	0.050
X3	10.64	9.18	14.25	11.63	13.97
En İyi	0.012	0.0127	0.0128	0.0127	0.0130
Yüksek Değer	25.167	————-	————-	900.000	1.291

TABLO 5:

	Med. Boyutu	Zaman Adımları	En iyi	Ortalama	En kötü	Standart Sapma	En iyi Fonksiyon değeri
Mevcut	70	1.000	2994.74	3001.758	3009.964	4.00914	54.456

 RAY VE Liew: TOPLUM VE UYGARLIK: SOSYAL DAVRANIŞ VE BENZETİM DAYALI BİR İYİLEŞTİRME ALGORİTMASI

Soldaki çizim: Üç-Bar Kafes Tasarımı, Sağdaki çizim: Final medeniyet uzaklaştırılmıştır. Uygulanabilir çözümler ile.

ÖZET VE SONUÇ

Bu doküman da bize bir optimizasyon algoritmasının, bir toplu ve medeniyet modeline dayandığını anlattı. Tüm toplumlar da bireylerin performansları önerilen algoritmayı geliştirir. Bu algoritma ayrıca medeniyet karşısında parametrik benzersiz çözümleri korur. Birbirine yakın elit bireyler bir kümeye karşılık gelir. Bu doküman da bize bir optimizasyon algoritmasının, bir toplu ve medeniyet modeline dayandığını anlattı. Tüm toplumlar da bireylerin performansları önerilen algoritmayı geliştirir.  Bu algoritma ayrıca medeniyet karşısında parametrik benzersiz çözümleri korur. Birbirine yakın elit bireyler bir kümeye karşılık gelir.

KAYNAKLAR

[1] T. Back, D. B. Fogel, and Z. Michalewicz, Eds., Handbook of Evolutionary

Computation. Oxford, U.K.: Oxford Univ. Press, 1997.

[2] X. Jin and R. G. Reynolds, “Using knowledge-based evolutionary computation

to solve nonlinear constrained optimization problems: A cultural

algorithm approach,” in Proc. Congress Evolutionary Computation

(CEC 1999), vol. 3, 1999, pp. 1672–1678.

[3] R. G. Reynolds and C. J. Chung, “A cultural algorithm framework to

evolve multiagent cooperation with evolutionary programming,” in

Proc. Evolutionary Programming VI, 1997, pp. 323–333.

[4] M. Dorigo, V. Maniezzo, and A. Colorni, “The ant system: Optimization

by a colony of cooperating agents,” IEEE Trans. Systems, Man, Cybernetics—

Part B, vol. 26, pp. 29–41, Feb. 1996.

[5] J. Kennedy and R. C. Eberhart, “Particle swarm optimization,” in Proc.

1995 IEEE Int. Conf. Neural Networks IV, 1995, pp. 1942–1948.

[6] J. Kennedy, “Stereotyping: Improving particle swarm performance with

cluster analysis,” in Proc. Congress Evolutionary Computation (CEC

2000), vol. 2, 2000, pp. 1507–1511.

[7] H. M. Voigt, J. Born, and I. Santibanez-Korek, “Modeling and simulation

of distributed evolutionary search processes for function optimization,”

in Proc. 1st Conf. Parallel Problem Solving from Nature, LNCS

496, 1990, pp. 373–380.

[8] T. Starkweather, D. Whitley, and K. Mathias, “Optimization using distributed

genetic algorithms,” in Proc. 1st Conf. Parallel Problem Solving

from Nature, LNCS 496, 1990, pp. 176–186.

[9] R. K. Ursem, “Multinational evolutionary algorithms,” in Proc. Congress

Evolutionary Computation (CEC-99), 1999, pp. 1633–1640.

[10] M. Sebag and M. Schoenauer, “Controlling crossover through inductive

learning,” in Proc. 3rd Conf. Parallel Problem Solving from Nature,

LNCS 866, 1994, pp. 209–218.

[11] M. Sebag and M. Schoenauer, “Toward civilized evolution: Developing

inhibitions,” in Proc. Int. Conf. Genetic Algorithms, 1997, pp. 291–298.

[12] M. Sebag and M. Schoenauer, “A society of hill-climbers,” in Proc.

4th IEEE Int. Conf. Evolutionary Computation, ICEC’97, 1997, pp.

319–324.

[13] C. Ravise and M. Sebag, “An advanced civilization should not repeat

its past errors,” in Proc. 13th Int. Conf. Machine Learning, 1996, pp.

400–408.

[14] R. Reynolds, “An introduction to cultural algorithms,” in Proc. 3rd Annual

Conf. Evolutionary Programming, 1994, pp. 131–139.

[15] K. Deb and R. B. Agrawal, “Simulated binary crossover for continuous

search space,” Complex Systems, vol. 9, pp. 115–148, 1995.

[16] I. Ono and S. Kobayashi, “A real coded genetic algorithm for function

optimization using unimodal normal distribution crossover,” in Proc. 7th

Int. Conf. Genetic Algorithms, 1997, pp. 246–253.

[17] K. Deb, D. Joshi, and A. Anand, “Real coded evolutionary algorithms

with parent centric recombination,” KanGAL, Rep. 2 001 003, 2001.

[18] R. Storn and K. Price, “Minimizing the real functions of the ICEC’96

contest by differential evolution,” in Proc. Int. Conf. Evolutionary Computation,

1996, pp. 842–844.

[19] M. Laumanns, E. Zitzler, and L. Thiele, “On the effects of archiving,

elitism, and density based selection in evolutionary multi-objective

optimization,” in Proc. Evolutionary Multiobjective Optimization(EMO

2001), 2001, pp. 181–196.

[20] Z. Michalewicz, “A survey of constraint handling techniques in evolutionary

computation methods,” in Proc. 4th Annual Conf. Evolutionary

Programming, 1995, pp. 135–155.

[21] K. Deb, “Optimal design of a welded beam via genetic algorithms,”

AIAA Journal, vol. 29, no. 8, pp. 2013–2015, 1991.

[22] K. Deb, “An efficient constraint handling method for genetic algorithms,”

Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol. 186, pp. 311–338,

2000.

[23] K. M. Ragsdell and D. T. Phillips, “Optimal design of a class of welded

structures using geometric programming,” ASME J. Eng. Ind., ser. B,

vol. 98, no. 2, pp. 1021–1025, 1976.

[24] J. N. Siddall, Analytical Decision-Making in Engineering Design.

Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1972.

[25] A. D. Belegundu, “A study of mathematical programming methods for

structural optimization,” Dept. Civil Environ. Eng., Univ. Iowa, 1982.

[26] J. S. Arora, Introduction to Optimum Design. New York: McGraw-

Hill, 1989.

[27] C. A. C. Coello, “Self-adaptive penalties for GA based optimization,”

in Proc. Congress Evolutionary Computation (CEC 1999), vol. 1, 1999,

1. 573–580.

[28] T. Ray and P. Saini, “Engineering design optimization using a swarm

with an intelligent information sharing among individuals,” Eng. Opt.,

vol. 33, no. 3, pp. 735–748, 2001.

[29] S. S. Rao, Engineering Optimization, 3rd ed. New York: Wiley, 1996.

[30] H. L. Li and P. Papalambros, “A production system for use of global optimization

knowledge,” ASME J. Mech. Transm. Autom. Des., vol. 107,

1. 277–284, 1985.

[31] J. K. Kuang, S. S. Rao, and L. Chen, “Taguchi-aided search method

for design optimization of engineering systems,” Eng. Opt., vol. 30, pp.

1–23, 1998.

[32] S. Azarm and W. C. Li, “Multi-Level design optimization using global

monotonicity analysis,” ASME J. Mech. Transm. Autom. Des., vol. 111,

1. 259–263, 1989.

[33] T. Ray, “Golinski’s speed reducer problem revisited,” AIAA J. Technical

Note, vol. 41, no. 3, pp. 556–558, 2003.

[34] S. Hernendez, “Multiobjective structural optimization,” in Geometry

and Optimization Techniques for Structural Design, S. Kodiyalam and

1. Saxena, Eds. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 1994, pp.

341–362.